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    9．如图.在四边形ABCD中.一组对边AB=CD.另一组对边AD≠BC.分别取AD.BC的中点M.N.连结MN.则AB与MN的大小关系是( ) A.AB=MN B.AB>MN C.AB<MN D.上述三种情况 均可能出现 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连接MN．则AB与MN的关系是


    1. A.
      AB=MN
    2. B.
      AB＞MN
    3. C.
      AB＜MN
    4. D.
      上述三种情况均可能出现

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    21、已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
    请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．
    证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
    ∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
    ∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
    ∴AB∥CD，AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

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    已知在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．
    请你思考下面的证法对吗？如果不对，错在何处并请给出另一种证明过程．
    证明：如图，连接BD，则∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
    ∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
    ∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
    ∴AB∥CD，AD∥BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．

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    如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD称为基本图形，记为图①，现将图①沿AD翻折后平移得到图②；然后将图②以A1为旋转中心，顺时针旋转60°，再向上精英家教网平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即为图④．
    （1）画出图④的图形，写出点A、A2、A3的坐标；
    （2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形A4B4C4D4
    ①在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
    ②对于等腰梯形A4B4C4D4，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形？如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由．

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    5、如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明
    AE=CF
    ，此时用的判定定理是
    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ．

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