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    已知直角三角形直角边AC= a .斜边AB上的高CD长为h. 求作⊿ABC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知直角三角形ABC。
    （1）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D，求证：
    ①；
    ②EC·BE=AC·BD。

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    已知，如图所示，等腰直角三角形ABC，∠BAC=90° ，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45° 求证：BD2+EC2=DE2。

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    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。
    定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。
    应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数。
    探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

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    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数。探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

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    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

    定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

    应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数。

    探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

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