如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧

BD

的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．
（1）求证：△DEC∽△ADC；
（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．
（3）延长AB到H，使BH=OB．求证：CH是⊙O的切线．

如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠A＝，延长OB到D，使BD＝OB．

（1）△OCB是否是等边三角形？说明你的理由；

（2）求证：DC是⊙Ｏ的切线．

如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB到点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，则∠D=________度，∠C=________度．若⊙Ｏ的半径为R，则AC=_____