如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AB＝AD＋BC．

(1)当P为AB中点时，试说明：PC⊥PD；

(2)当P为AB上动点，是否存在异于AB中点的一点，使PC⊥PD？若存在，请找出来，不存在，说明理由．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等？先写猜想，再加以说明，猜想：BF＝________．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝12 cm，上底AD＝15 cm，∠BAD＝120°，那么∠B＝________，下底BC＝________．