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    22．如图△ABC中.∠ACB=90度.AC=2.BC=3．D是BC边上一点.直线DE⊥BC于D.交AB于点E.CF//AB交直线DE于F．设CD=x． (1) 当x取何值时.四边形EACF是菱形?请说明理由, (2) 当x取何值时.四边形EACD的面积等于2 ? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示），那么，在上述旋转过程中：
    （1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，设BH=x．当△CKH的面积为
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    时，求出x的值．

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    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示），那么，在上述旋转过程中：
    （1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，设BH=x．当△CKH的面积为数学公式时，求出x的值．

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    已知△ABC中，∠ACB=90°（如图），点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=PB．
    （1）先用尺规作出符合要求的点P（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；
    （2）设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示△ABC的周长和面积；
    （3）设CP与AB交于点D，试探索当边AC、BC的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

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    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．设点D运动的时间为t秒．
    （1）如图1，过点D作DH⊥AB于H，当t为何值时，△ADH≌△ABC，并求出此时DE的长度；
    （2）如图2，过点B作射线BP∥AC，过点E作EF⊥AC交射线BP于F，G是EF中点，连接DG．当△DEG与△ACB相似时，求t的值．
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    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
    （1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；
    （2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=
     
    °时，EP长度最大，最大值为
     
    ．
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