反比例函数y₁＝图象上的一些点的坐标如下表所示：

(1)这个反比例函数的表达式是               ；

(2)一次函数的表达式是y₂＝mx－1(其中，m是常数，且m≠0)．

①求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；

②已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点(－6，1)和点(3，－2)，请你直接写出使式子

＞mx－1成立的x的取值范围．

已知反比例函数y＝和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图像经过(a，b)，(a＋1，b＋k)两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如图所示，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求A点坐标；

(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．