如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点　　　，旋转的度数是　　度；

（2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形；

（3）若PB＝4，求△BPP′的周长。

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB. 

(1)求证：AD⊥DC　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)若AD＝2，AC＝,求AB的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB. 
(1)求证：AD⊥DC　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)若AD＝2，AC＝,求AB的长．
　

如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D， 的中点为M，AM交⊙O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM．

　　(1)求证：AM?EF＝DM?CE；

　　(2)求证： ；

　　(3)若BC＝5，BD＝7，CF＝2DF，AM＝4MF，求MF和CE的长．

已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）。

　　在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。

　　(1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等；

　　(2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。

　　①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；

　　②若，试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）。

　　(1）连结__________________

　　　　 求证：_________＝CE

　　　　 证明：

　　(2）解：①

　　　　　　②_____________（）