题目列表(包括答案和解析)
如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下五个结论： ①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④
S△ABC；⑤EF＝AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图：已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝900，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下五个结论： ①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④
S△ABC；⑤EF＝AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝10 cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
(1)、若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
(2)、若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，△CPQ的周长为18 cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？
如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：
①AE＝CF ②∠APE＝∠CPF ③△EPF是等腰直角三角形 ④EF＝AP ⑤S四边形AEPF＝
．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的序号有________．
(1)在△ABC中，AB＝m2－n2，AC＝2mn，BC＝m2＋n2(m＞n＞0)．
求证：△ABC是直角三角形；
(2)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AD、BC的中点，若
AB＝m2－n2，CD＝2mn，AD＝n2，BC＝m2＋2n2，(m＞n＞0)．
求证：EF＝
(m2＋n2)．
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