填空并完成推理过程．

　　　（1）如图（1），，（已知）

　　　　　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(已知)

　　　　　　＝　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　＝　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．

　 解：，理由是：，．(已知)

　　　　　　　　　　　　＝　　　　　＝．(　　　　　　　　)

　　　　　　　，(　　　　　　　　)

　　　　　　　，即．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　　　　　　

(3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．

　　解：，(已知)，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　　　，(等量代换)

　　　　　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　　　　又，(已知)

　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

（1）    本次活动共有多少件作品参评？

（2）    哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）    经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    频率

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   6

　　　　　　　　　　　　　　　　  　　 5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   1  　　　　　　　　　　   日期

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1  6 11 16 21 26  31

给下列证明过程写理由.

　　已知：如图， AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.

　　证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（　　　　　 ）

　　　　　∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°（　　　　　 ）

　　　　　∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余（　　　　　 ）

　　　　　又∵∠1=∠2（　　　　　 ） ，

　　　　　∴__________=___________（　　　　　 ）

　　　　　∴BE∥CF（　　　　　 ） .

　　已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（1）　　   若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；

（2）　　   若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.