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    直线y＝x-2与抛物线y＝ax2+bx+c的图象交于两点.抛物线的对称轴是x＝3.在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于点A(x0，0)和点B(2，0)，与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x＝－1，tan∠BAC＝2，点A关于y轴的对称点为点D．

    (1)确定A.C.D三点的坐标；

    (2)求过B.C.D三点的抛物线的解析式；

    (3)若过点(0，3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M.N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．

    (4)当＜x＜4时，(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由．

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    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c满足下列条件，求函数的解析式

    (1)

    图象过两点A(1，0)、B(0，－3)，且对称轴为直线x＝2

    (2)

    图象顶点是(－2，3)，且过点(－1，5)

    (3)

    图象与x轴交于(－2，0)、(4 ，0)，且顶点为(1，－)

    (4)

    图象顶点为(1，16)且与x轴交于两点，已知两交点距离为8个单位长度．

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    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

    (1)求该抛物线的解析式；

    (2)抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；

    (3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

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    如图，抛物线y＝ax2＋bx－4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)已知点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；

    (3)在(2)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．

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    如图，抛物线C1：y＝ax2＋bx－1与x轴交于两点A(－1，0)，B(1，0)，与y轴交于点C．

    (1)求抛物线C1的解析式；

    (2)若点D为抛物线C1上任意一点，且四边形ACBD为直角梯形，求点D的坐标；

    (3)若将抛物线C1先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线C2，直线l1是第一、三象限的角平分线所在的直线．若点P是抛物线C2对称轴上的一个动点，直线l2：x＝t平行于y轴，且分别与抛物线C2和直线l1交于点D、E两点．是否存在直线l2，使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形，若存在求出的值；若不存在说明理由．

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