(1) 证明:∵ CD⊥AB -- 1分 ∴∠ABC＝90° -- 2分 ∴ AC是⊙O1的直径 -- 3分 (2) ① 证明1:∵ CD⊥AB ——青夏教育精英家教网—

(1) 证明:∵ CD⊥AB -- 1分 ∴∠ABC＝90° -- 2分 ∴ AC是⊙O1的直径 -- 3分 (2) ① 证明1:∵ CD⊥AB ∴∠ABD＝90° ∴ AD是⊙O2的直径 -- 4分 ∵ AC＝AD ∵ CD⊥AB ∴CB＝BD -- 5分 ∵ O1.O2分别是AC.AD的中点 ∴ O1O2∥CD且 O1O2＝CD＝CB -- 6分 ∴ 四边形O1C BO2是平行四边形 -- 7分证明2:∵ CD⊥AB ∴∠ABD＝90° ∴ AD是⊙O2的直径 -- 4分 ∵ AC＝AD ∵ CD⊥AB ∴CB＝BD -- 5分 ∵ B.O2分别是CD.AD的中点 ∴ BO2∥AC且 BO2＝AC＝O1C -- 6分 ∴ 四边形O1C BO2是平行四边形 -- 7分证明3:∵ CD⊥AB ∴∠ABD＝90° ∴ AD是⊙O2的直径 -- 4分 ∵ O1.O2分别是AC.AD的中点 ∴ O1O2∥CD -- 5分 ∵ CD⊥AB ∴ CB＝BD ∴ B是CD的中点 ∴O2B∥O1C -- 6分 ∴四边形O1C BO2是平行四边形 -- 7分证明4:∵ CD⊥AB ∴∠ABD＝90° ∴ AD是⊙O2的直径 -- 4分 ∵ AC＝AD ∴ O1C＝O2B ∴ ∠C＝∠D ------------------------------------------------ 5分 ∵ O2B＝O2D ∴∠O2B D＝∠D --∴∠C＝∠O2B D ∴O2B∥O1C -- 6分 ∴四边形O1C BO2是平行四边形 -- 7分 ② AE ＞ AB -- 8分证明1:当点E在劣弧︵MC上(不与点C重合)时. ∵ AC＝AD ∴ ∠ACD＝∠ADC ∴ ∠AEB＝∠ACD＝∠ADC＝∠AFB ∴ AE＝AF -- 9分记AF交BD为G ∵ AB⊥CD ∴ AF＞AG＞AB -- 10分当点E与点C重合时.AE＝AC＞AB 当点E在劣弧︵CB上时.设AE交CD与H. AE＞AH＞AB -- 11分综上.AE＞AB. -- 12分证明2:当点E在劣弧︵MC上时. 连结EC.DF .∵ AD是⊙O2的直径.即∠AFD＝90° ∠EAC＝∠EBC＝∠DBF＝∠DAF ∵ AC＝AD 直角△AFD≌直角△AEC ∴ AE＝AF -- 9分证明3:当点E在劣弧︵MC上时. 连结EC.DF .∵ AD是⊙O2的直径.即∠AFD＝90° ∵ ∠DBF＝∠DAF ∴∠ADF+∠DBF＝90° 又∵ ∠DBF＝∠EBC ∠ABE+∠EBC＝90° ∴ ∠ADF＝∠ABE ∵ ∠ABE＝∠ACE ∴∠ADF＝∠ACE ∵ AC＝AD ∴ 直角△AFD≌直角△AEC ∴ AE＝AF -- 9分 24(2005广东茂名课改实验区) 如图.已知直线L与◎○相切于点A.直径AB=6.点P在L上移动.连接OP交◎○于点C.连接BC并延长BC交直线L于点D. (1) 若AP=4. 求线段PC的长 (2) 若ΔPAO与ΔBAD相似.求∠APO 的度数和四边形OADC的面积(答案要求保留根号) 解:24.解:(1)◎○相切于点A. -----1分 ---2分 ------3分 ---4分 (2)PAO∽ΔBAD,且∠1>∠2.∠4=∠4=900 ------------------5分 -----------6分 ------------7分在RtΔBAD中. -------8分方法一:过点O作OE⊥BC于点E. ------------9分 =-----------10分方法二:在RtΔOAP中.AP=6tan600=3,OP=2OA=6, DP=AP-AD=3 过点C作CF⊥AP于F.∠CPF=300, CF=---9分 S四边形OADC=SΔOAP-SΔCDP =AP·OA-DP·CF =( =-------10分如图是不倒翁的正视图.不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA.PB分别相切于点A.B.不倒翁的鼻尖正好是圆心O.若∠OAB=25°.求∠A PB的度数．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．