定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点“．
如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”
（1）判断点E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；
（2）如图2，若点P（a，b）是双曲线y=上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标．

（2013•宁德）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．
如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”
（1）判断点E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；
（2）如图2，若点P（a，b）是双曲线y=

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上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标．