已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM．

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示

FH

HG

的值；
（2）在（1）的条件下，当

FH

HG

=

1

2

时，求BP的长．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE是直角边AB的垂直平分线，∠DBA=∠ABC，连接AD．求证：
（1）四边形ADBC是梯形；
（2）AD=

1

2

BC．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．
（1）求证：DE=DC．
（2）若DE=2，求△ABC三边的长？