已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（　　）

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a²+b²+c²≥

1

3

；
（2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：

1

a

+

1

b

+

1

c

＞

a

+

b

+

c

．

4、a，b，c为互不相等的正数，a²+c²=2bc，则下列关系中可能成立的是（　　）

a，b，c为互不相等的正数，a²+c²=2bc，则下列关系中可能成立的是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．a＞c＞b

D．b＞c＞a

已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3