(12分)如图甲,正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B（如图乙），在乙图中

   （Ⅰ）求二面角E-DF-C的余弦值；

   （Ⅱ）在线段BC上找一点P，使AP⊥DE，并求BP．

   （Ⅲ）求三棱锥D-ABC外接球的表面积．(只需用数字回答,可不写过程)

如图所示，△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线. 假设，三角形ABC、ABD、ABE的外接圆直径分别为d、e、f，则下列选项正确的是

A．d<f<e                     B．e<f<d                     C．e=d>f                     D．d=e<f    

如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边上的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、DE、DB上的中点．将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，GH与IJ所成的角的度数是

A．90°

B．60°

C．30°

D．0°