若点在圆上.则 , 若点在圆的内部.则 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若给定椭圆C:ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和点N(x0,y0),则称直线l:ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”,

   (1)若N(x0,y0)在椭圆C上,判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;

   (2)命题:“若点N(x0,y0)在椭圆C的外部,则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;

   (3)若N(x0,y0)在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆C于A、B,交l于M点(异于A、B),设,问是否为定值?说明理由.

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若给定椭圆C:ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和点N(x0,y0),则称直线l:ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”,
(1)若N(x0,y0)在椭圆C上,判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;
(2)命题:“若点N(x0,y0)在椭圆C的外部,则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;
(3)若N(x0,y0)在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆C于A、B,交l于M点(异于A、B),设,问是否为定值?说明理由.

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(2013•凉山州二模)在直角坐标平面内,点A(x,y)实施变换f后,对应点为A'(y,x),给出以下命题:
①圆x2+y2=r2(r≠0)上任意一点实施变换f后,对应点的轨迹仍是圆x2+y2=r2
②若直线y=kx+b上海一点实施变换f后,对应点的轨迹方程仍是y=kx+b,则k=-1;
③椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
每一点,实施变换f后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;
④曲线C;y=1nx-x(x>0)上每一点实施变换f后,对应点轨迹足曲线C',M是曲线C上任意一点,N是曲线C'上任意一点,则|MN|的最小值为
2
(1+ln2)

以上正确命题的序号是
①③④
①③④
 (写出全部正确命题的序号)

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 给出下列四个命题:

(1)方程表示双曲线的一部分;

(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;

(3)动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是

(4)若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点在“上”区域内,则双曲线的离心率的取值范围是.其中所有正确命题的序号是             

 

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给出下列四个命题:
(1)方程表示双曲线的一部分;
(2)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(3)动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是
(4)若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点在“上”区域内,则双曲线的离心率的取值范围是.其中所有正确命题的序号是             

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