已知：如图，AB为异面直线a、b的公垂线，a⊥平面a ，b⊥平面b ，a ∩b =C．求证：AB∥c．

已知：如图，AB为异面直线a、b的公垂线，a⊥平面a ，b⊥平面b ，a ∩b =C．求证：AB∥c．

异面直线a、b(如图)的公垂线段AB的长为10cm，点A∈a，点M∈a，且AM＝5cm，若a，b所成的角为，则点M到直线b的距离为________cm．

如图，已知a、b是两条相互垂直的异面直线，其公垂线段AB的长为定值m，定长为n(n＞m)的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动，M、N分别是AB、PQ的中点．

(1)求证：AB⊥MN；

(2)求证：MN的长是定值．