已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；

（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。

已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，

证明：（1）函数是上的减函数；

（2）函数是奇函数。

已知函数、。

（1）讨论函数的奇偶性（只写结论，不要求证明）；

（2）在构成函数的映射中，当输入值为和2时分别对应的输出值为和，求、的值；

（3）在（2）的条件下，求函数（）的最大值。