题目列表(包括答案和解析)
椭圆
＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，
且椭圆的离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)设F
、F
分别为椭圆的左、右焦点，求证：
的左顶点是A，过焦点F（c，0）（c＞0，为椭圆的半焦距）作倾斜角为θ的直线（非x轴）交椭圆于M，N两点，直线AM，AN分别交直线
（称为椭圆的右准线）于P，Q两点．
，求椭圆的离心率；
，求证：
为定值．
的左顶点是A，过焦点F（c，0）（c＞0，为椭圆的半焦距）作倾斜角为θ的直线（非x轴）交椭圆于M，N两点，直线AM，AN分别交直线
（称为椭圆的右准线）于P，Q两点．
，求椭圆的离心率；
，求证：
为定值．设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x2＝8(y－b)．如图所示，过点F(0，b＋2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
(2)设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．
设b＞0，椭圆方程为
，抛物线方程为x2＝8(y－b)．如图所示，过点F(0，b＋2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
(2)设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．
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