类比有关“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式，对给定的两个函数S(x)=

ax-a-x

2

，C(x)=

ax+a-x

2

其中a＞0，且a≠1，请写出一个关于S（x）和C（x）的运算公式：．

阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=

A+B

2

，β=

A-B

2

代入③得 sinA+cosB=2sin

A+B

2

cos

A-B

2

．
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin

A+B

2

sin

A-B

2

；
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．

阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=

A+B

2

，β=

A-B

2

代入③得 sinA+subB=2sin

A+B

2

cos

A-B

2

．
（Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin

A+B

2

sin

A-B

2

；
（Ⅱ）求值：sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）