已知，点.

（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

   （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

   （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。