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    4．构造模型 例 4 共10级台阶.一人准备用8步走完.每步可走一级.二级或三级.共有多少种不同的走法? 练习:甲.乙两队各出7名队员.按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛.双方先由1号队员比赛.负者淘汰.胜者再与负方2号队员比赛.-.直到有一方队员全被淘汰为止.另一方获胜.形成一种比赛过程.那么所有可能出现的比赛过程有多少种? ☆5.转换说法 转换语言和变换说法.可以把比较隐晦的问题转化为直观问题.把抽象问题转化为具体的问题. 例5 已知集合A和集合B各含有12个元素.A∩B含有4个元素.试求同时满足下列两个条件的集合C的个数. (1)CA∪B.且C中含有3个元素, (2)C∩A≠(表示空集). 等价说法1 集合A有12个元素.集合B有8个元素.且A∩B＝.求在集合A∪B中取3个元素.其中至少含有A的1个元素构成的集合C的个数. 为了更形象地理解题意.找出相应的实际问题作为模型.这样更有利于推进问题的解决. 显然.本题与下列实际问题等价. 等价说法2 某建筑队只会瓦工或只会木工的各有8人.同时既会瓦工又会木工的有4人.现从中挑选3人.至少有一人会瓦工.有多少种不同选法? 由于对于集合C中所含有的集合A的元素.无需考虑它是否属于A∩B.故本题还有另一等价说法. 等价说法3 有男生12人.女生8人.从中选取3人作代表出席一次会议.代表中至少有1名男生.问有多少种选法? 解法1 . 解法2 即集合C有1084个. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （教材1.1例1变式）一位母亲记录了她儿子3岁到9岁的身高，数据如下：

    年龄(岁)

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    身高（cm）

    94.8

    104.2

    108.7

    117.8

    124.3

    130.8

    139.0

    由此建立了身高与年龄的回归模型:

    y=73.93+7.19x，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（　　）

    A．她儿子10岁时的身高一定145.83cm

    B．她儿子10岁时的身高在145.83cm 以上

    C．她儿子10岁时的身高在145.83cm 左右

    D．她儿子10岁时的身高在145.83cm 以下

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    一同学为研究函数f（x）=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
    （0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC点P是边BC上的一动点，设CP=x，则AP+PF=f（x），则推知函数g（x）=5f（x）-11的零点的个数是（　　）

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    若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（　　）
    A、y=|x-1|B、y=2xC、y=2xD、y=log2x

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    5、例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（　　）

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    下列四个命题：
    （1）随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
    （2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
    （3）用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越小，说明模型拟合的效果越好；
    （4）直线y=bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差
    n
    i=1
    [yi-(bxi+a)]    2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．
    其中真命题的个数（　　）

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