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    3．若点.C是AB上任一点.则 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是             。 

     

     

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    已知半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是            。 

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    已知椭圆.
    （1）我们知道圆具有性质：若为圆O：的弦AB的中点，则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆的类似性质，并加以证明；
    （2）如图（1），点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线，分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；
    （3）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.当点P在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
        
    图（1）                                    图（2）

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    选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

    22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

       （I）求证：DE是⊙O的切线；

       （II）若的值.

     

     

    23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

            设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

       （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

       （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

    24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

            对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

       （1）求m的值；

       （2）解不等式

     

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    选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

    22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

       （I）求证：DE是⊙O的切线；

       （II）若的值.

     

    23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

            设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

       （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

       （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

    24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

            对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

       （1）求m的值；

       （2）解不等式

     

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