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    例题3 ⑴已知.点D分的比为.E在BC上.且使△BDE的面积是△ABC面积的一半.求点E的坐标, ⑵已知.求△ABC中∠A的平分线AD的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），直线l过点A（a，0）和
    B（0，b）．
    （1）以AB为直径作圆M，连接MO并延长，与椭圆C的第三象限部分交于N，若直线NB是圆M的切线，求椭圆的离心率；
    （2）已知三点D（4，0），E（0，3），G（4，3），若圆M与△DEG恰有一个公共点，求椭圆方程．

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    已知椭圆C：（a＞b＞0），直线l过点A（a，0）和
    B（0，b）．
    （1）以AB为直径作圆M，连接MO并延长，与椭圆C的第三象限部分交于N，若直线NB是圆M的切线，求椭圆的离心率；
    （2）已知三点D（4，0），E（0，3），G（4，3），若圆M与△DEG恰有一个公共点，求椭圆方程．

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    精英家教网如图，已知过点D（-2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点
    （Ⅰ）若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）求|
    MD
    MA
    |的取值范围

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    如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C1：＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．

           （Ⅰ）求点A的纵坐标；

           （Ⅱ）若离心率为的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．

     

     

     

     

     

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    设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点,l是经过原点与点(1,b)的直线.记Q是直线l与抛物线x2=2py(p≠0)的异于原点的交点.

    (1)已知a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标;

    (2)已知点P(a,b)(ab≠0)在椭圆+y2=1上,p=,求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上;

    (3)已知动点P(a,b)满足ab≠0,p=,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由.

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