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    已知一定点,求经过点的一条直线,它与直线相交于第一象限内的点,与轴的正半轴交于B点,使面积最小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
    （Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为2
    		2
    ；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为
    1
    2
    ．
    试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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    已知椭圆数学公式（a＞b＞0）的离心率数学公式，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
    （Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为数学公式；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为数学公式．
    试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
    （Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为2
    		2
    ；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为
    1
    2
    ．
    试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．
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    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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