在正方体中，E为AB中点，F为的中点．

求证：(1)E、C、、F四点共面；

(2)CE、、DA三线共点．

在正方体中，E为AB中点，F为的中点．

求证：(1)E、C、、F四点共面；

(2)CE、、DA三线共点．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点．
（1）求证：平面B₁FC₁∥平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使D₁M⊥平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A₁-FEA的体积．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点
（1）求证：D₁B₁⊥AE；
（2）求D₁B₁与平面ABE所成角θ的正弦值．