在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB、CD的中点．
（1）求证：EF∥面A₁BC；
（2）求二面角A₁-BC-A的大小．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD₁上能否找到一点M，使BM⊥平面B₁EF，若能，试确定点M的位置；若不能，说明理由.

在正方体AC¢中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。

 

 

在正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中,E、F分别是棱AB、BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB₁O.