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    13．函数是奇函数.则实数的值为 0 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=a-
    1x
    （x≠0）是奇函数，则实数a的值为
    0
    0
    ．

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    函数设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=4x+
    a2x
    +9，若f（x）≥a+1对一切x≥0恒成立，则a的取值范围为
    （-∞，-2]
    （-∞，-2]
    ．

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    函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，f(x)=
    x
    2
    ，若已知n∈Z，则使f(x)=-
    1
    2
    成立的x的值为（　　）

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    将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
    ①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
    ②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
    利用上述结论完成下列各题：
    （1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
    （2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数数学公式的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
    （3）若函数数学公式的图象关于点数学公式成中心对称，求t的值．

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    函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，f(x)=
    x
    2
    ，若已知n∈Z，则使f(x)=-
    1
    2
    成立的x的值为（　　）
    A．2nB．2n-1C．4n+1D．4n-1

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