（本题满分13分）   探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：

请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.

函数在区间上递减；

（1）函数在区间                      上递增.

当                时，                  .

（2）证明：函数在区间递减.

（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.

（本小题满分13分）
某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．
(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

（本小题满分13分）

某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．

(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；

（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

（本小题满分13分）

某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．

(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；

（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

（本小题满分13分）

某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．

(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；

（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．