已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．

【解析】第一问利用的定义域是     

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是

第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。

解： （I）的定义域是     ．．．．．．1分

              ．．．．．．．．．．．．． 2分

由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是     ．．．．．．．．4分

（II）若对任意不等式恒成立，

问题等价于，                   ．．．．．．．．．5分

由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，

故也是最小值点，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

当b<1时，；

当时，；

当b>2时，；             ．．．．．．．．．．．．8分

问题等价于 ．．．．．．．．11分

解得b<1 或 或    即，所以实数b的取值范围是 

若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)＝ (g(x)≠0)，则下列不等式正确的是(　　)

A．F(cosα)>F(cosβ)  B．F(cosα)<F(cosβ)   C．F(sinα)<F(cosβ)   D．F(sinα)>F(sinβ)

已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<log<1,则m的取值范围是（   ）

A．m>1                                 B．1<m<8

C．m>8                                 D．0<m<1或m>8

 （10届枣庄市第一次调研）已知的导函数是,记则              （    ）

A．A>B>C                    B．A>C>B      

C．B>A>C            D．C>B>A

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的图象如右图所示， 且|x₁|<|x₂|，则有  (　　)

A．a>0，b>0，c<0，d>0   B．a<0，b>0，c<0，d>0    

C．a<0，b>0，c>0，d>0   D．a>0，b<0，c>0，d<0