（本小题满分14分）

已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

（Ⅰ）求的解析式，并画出的图象；

（Ⅱ）设，利用图象讨论：

当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？

（本小题满分14分）

已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N

且f(1)<

(1)试求函数f(x)的解析式；

(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）

已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N

且f(1)<

(1)试求函数f(x)的解析式；

(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）

已知函数（，，为常数，）.

（Ⅰ）若时，数列满足条件：点在函数的图象上，求的前项和；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，，（），

证明：；

（Ⅲ）若时，是奇函数，，数列满足，，

求证：.