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    对定义在区间[a, b]上的函数f(x), 若存在常数c, 对于任意的x1∈[a, b]有唯一的x2∈[a, b], 使得=c成立, 则称函数f(x)在区间[a, b]上的“均值 为c. 那么, 函数f(x)=lgx在[10, 100]上的“均值 为( ) A. B.10 C. D. 二.填空题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间I上的“Z型”函数．

    (Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；

    (Ⅱ)设f(x)是(I)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

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    对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型”函数．

    (Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；

    (Ⅱ)设f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．

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    对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
    （1）求证函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
    （2）设函数f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切t∈R恒成立，求实数t的取值范围．
    （3）若函数g（x）=mx+
    		x2+2x+n
    是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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    对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
    （1）求证：函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
    （2）设f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切的x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）若函数g（x）=mx+数学公式是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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    对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
    （1）求证：函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
    （2）设f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切的x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）若函数g（x）=mx+是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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