设card(P)表示有限集合P的元素的个数. 设a=card(A), b=card(B), c=card, 且满足a≠b, (a+1)(b+1)=2006, 2a+2b=2a+b-c+2c, 则max{a, b}的最小值是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次.设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”,命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”,则命题(?p)∨(?q)表示(  )
A、甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B、甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米C、甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米D、甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米

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P(a,b)是平面上的一个点,设事件A表示“|a-b|<2”,
其中a,b为实常数.
(1)若a,b均为从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求事件A发生的概率;
(2)若a,b均为从区间[0,5)任取的一个数,求事件A发生的概率.

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已知M>-3,设命题p:曲线
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:当0<x<2时,函数f(x)=x+
1
x
>m恒成立.
(Ⅰ) 若“p∧q”为真命题,求m的取值范围;
(Ⅱ) 若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求m的取值范围.

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设命题P:对任意实数,不等式x2-2x>m恒成立;命题:方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1
表示焦点在x轴上的双曲线.
(Ⅰ)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若命题“p∨q””为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

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设轮船A有两个发动机,轮船B有四个发动机,如果半数或半数以上的发动机没有故障,轮船就能够安全航行,现设每个发动机发生故障的概率P是t的函数:P=1-e-λt(其中t为发动机启动后所经历的时间,λ为正常数).每个发动机工作相互独立.
(1)分别求出轮船A,B安全航行的概率(用P表示);
(2)根据时间t的变化,比较轮船A和轮船B哪一个更能安全航行?(除发动机发生故障外,不考虑其他因素).

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同步练习册答案