题目列表(包括答案和解析)
(1)求证:f(
)=-1;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)数列{an}中,an＞0,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中Sn是{an}的前n项的和,求an;
(4)在(3)的条件下,是否存在正常数M,使得2n·a1·a2·…·an≥M
(2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)对一切n∈N*都成立?若存在,求出M的值;若不存在,请说明理由.
设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立．已知f(2)＝1，且x＞1时，f(x)＞0．
(1)求
的值；
(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给出你的证明；
(3)解不等式f(x2)＞f(8x－6)－1．
设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立．已知f(2)＝1，且x＞1时，f(x)＞0．
(1)求
的值；
(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给出你的证明；
(3)解不等式f(x2)＞f(8x－6)－1．
设函数f(x)的定义域是[0，1]，f(0)＝f(1)，且对任意的x1，x2∈[0，1]，均有|f(x2)－f(x1)|＜2|x2－x1|，求证：对任意的x1，x2∈[0，1]，x1≠x2，均有|f(x2)－f(x1)|＜1．
设函数f(x)的定义域是[0，1]，f(0)＝f(1)，且对任意的x1，x2∈[0，1]，均有f(x2)－f(x1)＜2x2－x1，求证：对任意的x1，x2∈[0，1]，x1≠x2，均有f(x2)－f(x1)＜1．
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