（本小题满分12分）已知函数满足，对任意恒成立，在数列中，对任意
（1）      求函数的解析式
（2）  求数列的通项公式
（3）  若对任意的实数，总存在自然数k，当时，恒成立，求k的最小值。

（本小题满分12分）

已知函数在其定义域上满足．

（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；

（2）当时，求x的取值范围；

（3）若，数列满足，那么：

①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；

②若，求证：．

（本小题满分12分）  等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前n项和为．是否存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立？若存在，求出这个M值，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）  等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．

（本小题满分12分）

 等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时， （）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．