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    16．所给命题: ①菱形的两条对角线互相平分的逆命题, ②=; ③对于命题:“p且q .若p假q真.则“p且q 为假, ④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件． 其中为真命题的序号为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．若x2+x≤0，则|2x+1|＜1．

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    对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的（n∈N*），恒有|un+1-u|+|un+un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称数列{un}为B-数列．
    （1）首项为1，公比为-
    12
    的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设{sn}是数列{xn}的前n项和．给出下列两组判断：
    A组：①数列{xn}是B-数列，②数列{xn}不是B-数列；
    B组：③数列{sn}是B-数列，④数列{sn}不是B-数列．
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论．

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    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M则称数列un为B-数列
    （1）首项为1，公比为-
    12
    的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组判断：
    A组：①数列{xn}是B-数列．      ②数列{xn}不是B-数列．
    B组  ③数列{sn}是B-数列．      ④数列{sn}不是B-数列
    请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}是B-数列，证明：数列{an2}也是B-数列．

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    对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
    则称数列{un}为B-数列
    （1）首项为1，公比为q（|q|＜1）的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
    A组：①数列{xn}是B-数列      ②数列{xn}不是B-数列
    B组：③数列{Sn}是B-数列      ④数列{Sn}不是B-数列
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
    判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （3）若数列{an}，{bn}都是B-数列，证明：数列{anbn}也是B-数列．

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    下列所给命题中，正确的有
    ③④
    ③④
    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是[
    1
    32
    ，
    1
    2
    )    ．

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