如图，在长方体AC中，AB=BC=2，AA₁=

2

，E、F分别是面A₁C₁，面BC₁的中心，求：
（1）AF和BE所成的角．
（2）AA₁与平面BEC₁所成角的正弦值．

如图，在长方体AC′，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD′与平面ABCD所成的角为45°，求：
（1）长方体AC′的高AA′；
（2）长方体AC′的表面积；
（3）几何体C′D′-ABCD的体积．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AC=

2

，AA1=

3

，则面AB₁C与面ABCD所成角的为（　　）

（2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．