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    如图.DABC是直角三角形.ÐABC=900.AP^平面ABC.且AP=AB.点D是PB的中点.点E是PC上的一点. (1)当DE//BC时.求证:直线PB^平面ADE, (2)当DE^PC时.求证:直线PC^平面ADE, (3)当AB=BC时.求二面角A-PC-B的大小. (1)证:∵AP=AB.点D是PB的中点.∴AD^PB. ∵AP^平面ABC.BCÌ平面ABC. ∴AP^BC.∵AB^BC.∴BC^平面PAB. ∵PBÌ平面PAB.∴BC^PB. ∵DE//BC.∴DE^PB.∴PB^平面ADE. (2)证:∵BC^平面PAB.ADÌ平面PAB.∴BC^AD. 又AD^PB.∴AD^平面PBC.∵PCÌ平面PBC. ∴AD^PC. 又DE^PC.∴PC^平面ADE. 可知.当DE^PC时.PC^平面ADE. ∴ÐAED是二面角A-PC-B的平面角. 设AP=a.则AB=BC=a... ∵AD^平面PBC.DEÌ平面PBC.∴AD^DE. 在RtDADE中.可求得... ∴.∴ÐAED=600. ∴二面角A-PC-B的大小为600. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

    ①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;

    ②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;

    ③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;

    ④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.

    其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上). 

     

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