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    已知直线l :kx-y+1=0.圆C:x2+y2-4x-5=0. (1)求证:无论k取任何实数.直线l与圆C恒有两个不同的交点, (2)当k=2时.直线l与圆C相交于A.B.求A.B两点间的距离, (3)当实数k变化时.求直线l被圆C截得的弦的中点的轨迹方程. 解:(1)由直线l及圆C的方程消去y可得:(1+k2)x2+x-4=0①. ∵D=2+16(1+k2)>0. ∴对任意实数k.直线l与圆C有两个不同的交点, 2+y2=9.所以. 圆C的圆心C的坐标是(2.0).半径r=3.所以.当k=2时. 点C到直线l的距离为. 故|AB|=, (3)设两交点A.B的坐标分别为(x1.y1).(x2.y2).A.B的中点P的坐标分别为(x0.y0).则 由①可得.②.又由kx0-y0+1=0可得③. 将③代入②并化简可得. 故所求的轨迹方程为x2+y2-2x-y=0. 第一学段模块考试 高一年级数学必修2试卷 高一数学第一模块结业考试试题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（　　）

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    已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（ ）
    A．9条
    B．10条
    C．11条
    D．12条

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    A．9条
    B．10条
    C．11条
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    B．10条
    C．11条
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    已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有


    1. A.
      9条
    2. B.
      10条
    3. C.
      11条
    4. D.
      12条

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