题目列表(包括答案和解析)
下表为第29届奥运会奖牌榜前10名:
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设
表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项中任取不同两个构成的一个排列,按下面的方式对10个国家进行排名:首先按
由大至小排序(表格中从上至下),若
值相同,则按
值由大至小排序,若
值也相同,则顺序任意,那么在所有的排序中,中国的排名之和是(
)
A.15 B.20 C.24 D.27
6个不同大小的数如图形式随机排列,设第一行的数为M1,第二、三行中的最大数分别为M2,M3,则满足M1<M2<M3的概率是
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是
的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。
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(I)求证:CD2=DE·DB。
(II)若
O到AC的距离为1,求⊙O的半径。
(本小题满分10分)
选修4—4:作标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
(t为参数),曲线C的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线
与曲线C交于A,B两点。
(I)写出直线
的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数![]()
![]()
(I)画出函数
的图象;
(II)若对任意
恒成立,求a-b的最大值。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是
的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。
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(I)求证:CD2=DE·DB。
(II)若
O到AC的距离为1,求⊙O的半径。
(本小题满分10分)
选修4—4:作标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
(t为参数),曲线C的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线
与曲线C交于A,B两点。
(I)写出直线
的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数![]()
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(I)画出函数
的图象;
(II)若对任意
恒成立,求a-b的最大值。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是
的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。![]()
(I)求证:CD2=DE·DB。
(II)若
O到AC的距离为1,求⊙O的半径。
(本小题满分10分)
选修4—4:作标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
(t为参数),曲线C的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线
与曲线C交于A,B两点。
(I)写出直线
的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数![]()
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(I)画出函数
的图象;
(II)若对任意
恒成立,求a-b的最大值。
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