(本小题满分12分)

已知二次函数, 满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。

(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：

①在上是减函数，在上是增函数；                 

②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

(1)求函数的解析式；

(2)设，求函数在上的最小值.

.(本小题满分12分）

已知二次函数对都满足且，设函数

（，）．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有.

(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.

(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若存在，使，求实数的取值范围.