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    设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间. 已知当时,函数. (1) 求在上的解析式; (2) 对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}. 高一下学期段考2数学试题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间.

    已知当时,函数.

    （1）求在上的解析式;

    （2）对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}

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    设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f1(x)＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am．对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值；

    (3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．

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    设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.

    （1）求函数的解析式；

    （2）对于，求集合.

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    设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数，对,用表示区间已知当时，f(x)=x2.

    （1）求f(x)在上的解析表达式;

    （2）对自然数k,求集合不等的实根}

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    设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.

    （1）求函数的解析式；

    （2）对于，求集合.

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