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    (二).讲授新课: 1.探讨函数零点与方程的根的关系: ① 探讨:方程x-2x-3=0 的根是什么?函数y= x-2x-3的图象与x轴的交点? 方程x-2x+1=0的根是什么?函数y= x-2x+1的图象与x轴的交点? 方程x-2x+3=0的根是什么?函数y= x-2x+3的图象与x轴有几个交点? ② 根据以上探讨.让学生自己归纳并发现得出结论: → 推广到y=f(x)呢? 一元二次方程+bx+c=o(a0)的根就是相应二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点横坐标. ③ 定义零点:对于函数y=f=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. ④ 讨论:y=f=0的实数根.函数y=f(x) 的图象与x轴交点的横坐标的关系? ■结论:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点 ⑤ 练习:求下列函数的零点 , → ▲ 小结:二次函数零点情况(由一元二次次方程的判别式去确定) 2.教学零点存在性定理及应用: ①.观察下面函数的图象.在区间上 零点,· 0. 在区间上 零点,· 0． 在区间上 零点,· 0． ②.◆定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线.并且有f<0,那么.函数y=f内有零点.即存在c=0.这个c也就是方程f(x)=0的根. ④ 应用:书本例题1:=Lnx+2x-6的零点的个数.(注意:如何证明该函数是严格的单调递增函数?) (试讨论一些函数值→分别用代数法.几何法) ⑤小结:函数零点的求法 ■★代数法:求方程的实数根, ■★几何法:对于不能用求根公式的方程.可以将它与函数的图象联系起来.并利用函数的性质找出零点． ⑥ 练习:求函数的零点所在区间. 3.小结:零点概念,零点.与x轴交点.方程的根的关系,零点存在性定理 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•鹰潭一模）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
    （Ⅰ）求表中x，y的值
    （Ⅱ）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率．
    学习小组 小组人数 抽取人数
    A 18 x
    B 36 2
    C 54 y

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    新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图．

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    为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
    4-4 4-5 4-7
    男生 130 a 80
    女生 b 100 60
    （1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出a，b的值．
    （2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．

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    为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：
    1-1 1-2 4-1
    男生 75 a 40
    女生 b 50 30
    （I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
    （II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．

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    为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为an个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人．
    （1）当a1≠30时，写出数列{an}的一个递推公式，并证明数列{an-30}是一个等比数列；
    （2）求出用a1和n表示的数列{an}的通项公式．如果选《趣味数学》的学生越来越多，求a1的取值范围．

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    同步练习册答案