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    (二).讲授新课: 1. 教学对数运算性质及推导: ① 引例: 由.如何探讨和.之间的关系? 设, .由对数的定义可得:M=.N= ∴MN== ∴MN=p+q.即得MN=M + N ② 探讨:根据上面的证明.能否得出以下式子? 如果 a > 0.a ¹ 1.M > 0. N > 0 .则 ; , ③ 讨论:自然语言如何叙述三条性质? 性质的证明思路?(运用转化思想.先通过假设.将对数式化成指数式.并利用幂运算性质进行恒等变形,然后再根据对数定义将指数式化成对数式) 2.教学例题: ① 出示例1. 用, , 表示下列各式:; (学生讨论:如何运用对数运算性质? → 师生共练 → 小结:对数运算性质的运用) ② 出示例2. 计算:,,,lg ③ 探究:根据对数的定义推导换底公式(.且,.且,)． 作用:化底 → 应用:2000年人口数13亿.年平均增长率1℅.多少年后可以达到18亿? ④ 练习:运用换底公式推导下列结论:, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•鹰潭一模）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
    （Ⅰ）求表中x，y的值
    （Ⅱ）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率．
    学习小组 小组人数 抽取人数
    A 18 x
    B 36 2
    C 54 y

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    新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图．

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    为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
    4-4 4-5 4-7
    男生 130 a 80
    女生 b 100 60
    （1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出a，b的值．
    （2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．

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    为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：
    1-1 1-2 4-1
    男生 75 a 40
    女生 b 50 30
    （I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
    （II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．

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    为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为an个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人．
    （1）当a1≠30时，写出数列{an}的一个递推公式，并证明数列{an-30}是一个等比数列；
    （2）求出用a1和n表示的数列{an}的通项公式．如果选《趣味数学》的学生越来越多，求a1的取值范围．

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