（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点.

   （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

   （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

【练】

（1）（2005高考北京卷）已知函数f(x)=－x³＋3x²＋9x＋a, （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．答案：（1）（－∞，－1），（3，＋∞）（2）－7

（05年北京卷）已知n次多项式=．

如果在一种算法中，计算(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，计算的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算的值共需要      次运算．

下面给出一种减少运算次数的算法： =P_n+1()=P_n()+ (k=0,    l，2，…，n-1)．利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的值共需要                  次运算．

（02年北京卷理）（13分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

   （Ⅲ）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n.

（06年北京卷文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（   ）

（A）(1，+)       （B）(-,3)     (C)           (D)(1,3)