数列中，已知通项公式为，则当n为何值时，该数列的前n项和取得最大值？最大值是多少？

 数列中，已知通项公式为，则当n为何值时，该数列的前n项和取得最大值？最大值是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若

S(k+1)n

Skn

是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（1）已知Sn=

4

3

an-

2

3

(n∈N*)，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列c_n是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{b_n}是一个“k类和科比数列”，其中首项b₁，公差D，探究b₁与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．