（本题满分12分）

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式；

（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

（本题满分12分）
设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式；
（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

(本题满分12分)已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为．（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数。

(本题满分12分)

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数．

（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆C 的方程；
（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．