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    已知二次函数f(x) = ax2+bx+c(a≠0)满足条件对称轴方程为x=1.f(2)=0.且方程f(x)=x有等根． (1)求a.b.c的值, (2)是否存在实数m.n.使得函数f(x)在定义域 [m.n] 上的值域为[3m.3n]．如果存在.求出m.n的值,如果不存在.请说明理由． 容城中学2007--2008学年度第一学期期中检测 高一数学试卷 13题 14题 15题 16题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对于任意实数x,都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f(x)≤()2.

    (1)求f(1)的值；(2)证明ac≥.

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    已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R)满足f(1)=1且f(-1)=0,对于任意实数x,都有f(x)≥x.

    (1)证明a＞0,c＞0；

    (2)设函数g(x)=f(x)-mx(x∈R),求m的取值范围,使函数g(x)在区间［-1,1］上是单调函数.

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f (x)-x≥0，并且当x∈（0，2）时,有f (x)≤.

       （1）求f (1)的值；

    （2）证明：ac≥；

    （3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的，求证：m≤或m≥.

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0，对于任意实数x都有f (x)-x≥0，并且当x∈（0，2）时,有f (x)≤.
    （1）求f (1)的值；
    （2）证明：ac≥；
    （3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F(x)=f (x)-mx (m为实数)是单调的，求证：m≤或m≥.

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c是实数,且满足a＞b＞c,a+b+c=0.

    (1)求证:y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同的两点A,B;

    (2)求证:方程f(x)-g(x)=0的两根都小于2;

    (3)求有向线段AB在x轴上的射影A1B1的长度的变化范围.

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