如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 (     )

A.       B.      C.       D.

 

 

 

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
且AB=AA₁，D，E，F分别是B₁A，CC₁，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF；
（3）设AB=a，求三棱锥D-AEF的体积．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，
且AB=AA₁，D，E，F分别是B₁A，CC₁，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF；
（3）设AB=a，求三棱锥D-AEF的体积．