已知点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程．

已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=

1

2

，在弦AB上，确定点Q的坐标，使

|AQ|

|QB|

=

|OA|

|OB|

（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．

（12分）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。

 

 

已知点M与两个定点E（8，0），F（5，0）的距离之比等于2，设点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx与曲线C相交于不同的两点A、B．
（1）求k的取值范围；
（2）分别取k=0及k=，在弦AB上，确定点Q的坐标，使（|OA|＜|OB|）成立．由此猜想出一般结论，并给出证明．